已知圓C:(x-4)2+(y-m)2=16(m∈N*),直線4x-3y-16=0過橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點(diǎn),且被圓C所截得的弦長為,點(diǎn)A(3,1)在橢圓E上.
(1)求m的值及橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點(diǎn),求·的取值范圍.

(1)m=4  =1
(2)[-12,0]

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓 的離心率為 ,且過點(diǎn)

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對角線AC、BD過原點(diǎn)O,若
(i)求 的最值:
(i i)求證:四邊形ABCD的面積為定值.

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已知拋物線的方程為,直線l過定點(diǎn),斜率為k.當(dāng)k為何值時,直線l與該拋物線:只有一個公共點(diǎn);有兩個公共點(diǎn);沒有公共點(diǎn)?

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已知定點(diǎn)A(1,0),B (2,0) .動點(diǎn)M滿足,
(1)求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)若過點(diǎn)B的直線l(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F
(E在B、F之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

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已知點(diǎn),直線,動點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線的距離相等.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形,求b的值.

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如圖,已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2,1),且與軸交于點(diǎn)A,定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0) .

(1)若動點(diǎn)M滿足,求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)若過點(diǎn)B的直線l(斜率不等于零)與(I)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F(E在B、F之間),試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

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已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點(diǎn)A(1,-2).
(1)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且.
(1)求拋物線C的方程;
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點(diǎn),且A,M,B,N四點(diǎn)在同一個圓上,求直線l的方程.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 以橢圓的長軸為直徑作圓,設(shè)為圓上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),軸上一點(diǎn),過圓心作直線的垂線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn).問:直線能否與圓總相切,如果能,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不能,說明理由.

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