【題目】已知 , 的夾角為120°,且| |=4,| |=2.求:
(1)( ﹣2 )( + );
(2)|3 ﹣4 |.

【答案】
(1)解: , 的夾角為120°,且| |=4,| |=2,

=| || |cos120°=4×2×(﹣ )=﹣4,( ﹣2 )( + )=| |2﹣2 + ﹣2| |2=16+4﹣2×4=12;


(2)解:|3 ﹣4 |2=9| |2﹣24 +16| |2=9×42﹣24×(﹣4)+16×22=16×19,

∴|3 ﹣4 |=4


【解析】先根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出 =﹣4,再分別根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算和模計算即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別是,直線與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時, 恰為橢圓的上頂點(diǎn),此時的面積為6.

(1)求橢圓的方程;

2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為,直線與直線分別相交于點(diǎn),問當(dāng)變化時,以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值?若是,求出這個定值,若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(Ⅰ)求證:當(dāng)a>2時, + <2 ; (Ⅱ)證明:2, ,5不可能是同一個等差數(shù)列中的三項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3,線段的兩端點(diǎn) 在拋物線上.

1求拋物線的方程;

2軸上存在一點(diǎn),使線段經(jīng)過點(diǎn)時,以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn),求的值;

3在拋物線上存在點(diǎn),滿足,若是以角為直角的等腰直角三角形,求面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點(diǎn),且BE⊥B1C.
(1)求CE的長;
(2)求證:A1C⊥平面BED;
(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對新研究的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

單價x元

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷售y件

90

84

83

80

75

68


(1)求回歸直線方程 ,其中 =﹣20.
(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷售與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價定為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x.
(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時,求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù),且a≠0)滿足條件:f(x﹣1)=f(3﹣x),且方程f(x)=2x有兩等根.
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在[0,t]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值. (Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若對任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范圍.

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