1．若變量x，y滿足的約束條件是$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為-6，則k=（　　）
A．0B．-2C．2D．14

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=k}\end{array}\right.$，得A（k，k），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2k+k=3k=-6，
∴k=-2．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知焦點在y軸上的雙曲線C的中心是原點O，離心率等于$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，以雙曲線C的一個焦點為圓心，2為半徑的圓與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$C．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過點（3，6）的直線被圓x2+y2=25截得的弦長為8，這條直線的方程是（　　）
A．3x-4y+15=0B．3x+4y-33=0C．3x-4y+15=0或x=3D．3x+4y-33=0或x=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左，右焦點，P，Q為雙曲線C右支上的兩點，若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{17}}{3}$D．$\frac{\sqrt{13}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．實驗測得四組數(shù)對（x，y）的值為（1，2），（2，5），（4，7），（5，10），則y與x之間的回歸直線方程可能是（　　）
A．$\hat y=x+3$B．$\hat y=x+4$C．$\hat y=2x+3$D．$\hat y=2x+4$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知P，Q是圓心在坐標(biāo)原點O的單位圓上的兩點，且分別位于第一象限和第四象限，點P的橫坐標(biāo)為$\frac{4}{5}$，點Q的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$，則cos∠POQ=-$\frac{16}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|kx-1|．
（Ⅰ）若f（x）≤3的解集為[-2，1]，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時，若對任意x∈R，不等式f（x+2）-f（2x+1）≤3-2m都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面ABB1A1，且AA1=AB=2．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為$\frac{π}{6}$，請問在線段A1C上是否存在點E，使得二面角A-BE-C的大小為$\frac{2π}{3}$，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，AA1=2，D為BB1的中點，則AD與平面AA1C1C所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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同步練習(xí)冊答案