5．兩等差數(shù)列{an}和{bn}前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{9}}{_{4}+_{5}}$=$\frac{288}{55}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列前n項和公式求得∴$\frac{{a}_{2}+{a}_{9}}{_{4}+_{5}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{{S}_{10}}{{T}_{8}}$，代入$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，即可求得答案．

解答 解：∵兩等差數(shù)列{an}和{bn}前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，
∴$\frac{{a}_{2}+{a}_{9}}{_{4}+_{5}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{10}}{{a}_{1}+{a}_{8}}$=$\frac{8}{10}$×$\frac{\frac{（{a}_{1}+{a}_{10}）×10}{2}}{\frac{（_{1}+_{8}）8}{2}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{{S}_{10}}{{T}_{8}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{7×10+2}{8+3}$=$\frac{288}{55}$，
故答案為：$\frac{288}{55}$．

點評 本題考查等比數(shù)列的首項和前n項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用，考查計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知，△ABC內(nèi)有一點F，分別以AB、AC為底邊向外作等腰三角形DAB、AEC，且∠BAD=∠BCF，∠ACE=∠CBF．求證：DE平分AF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．作出下列函數(shù)圖象，并按照要求答題．
（1）$f（x）=\frac{x+1}{x}$；                        
（2）f（x）=x2-4|x|．

（1）值域為：（-∞，1）∪（1，+∞）         
（2）單調(diào)增區(qū)間為：（-2，0）∪（2．+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．過雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點F作x軸的垂線，交雙曲線C于M、N兩點，A為左頂點，這∠MAN=θ，雙曲線C的離心率為f（θ），則$f（\frac{2π}{3}）-f（\frac{π}{3}）$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-2|，不等式f（x）≤2的解集為M．
（1）求M；     
（2）記集合M的最大元素為m，若正數(shù)a，b，c滿足abc=m，
求證：$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}≤\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若bn=$\frac{1}{S_n}$，a3b3=$\frac{1}{2}$，S5+S3=21
（1）求Sn
（2）記Tn=$\sum_{i=1}^n{b_i}$，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．橢圓C的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為4，P為橢圓C上一動點，△PF1F2的內(nèi)角∠F1PF2最大為$\frac{π}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A、B兩點的直線y=kx+m（k∈R），使得|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線在點（1，3）處的切線方程為（　�。�
A．y+3=-2（x-1）B．y-3=2（x-1）C．y+3=4（x-1）D．y-3=4（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則實數(shù)m的值為6．

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