14．若函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}$在x=a處有極小值，則實數(shù)a等于1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0，求出a的值，檢驗即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{{e}^{x}x{-e}^{x}}{{e}^{2x}}$=$\frac{x-1}{{e}^{x}}$，
令f′（x）=0，解得：x=1，
即a=1，
經(jīng)檢驗a=1符合題意，
故答案為：1．

點評 本題考查了函數(shù)的極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a5是a2與a6的等比中項，則該數(shù)列的前n項和Sn取最小值時，n的值等于6．

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5．函數(shù)y=$\frac{1}{1-cosx}$的導(dǎo)數(shù)是$\frac{-sinx}{（1-cosx）^{2}}$．

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2．已知$\vec a=（2，t，t），\vec b=（1-t，2t-1，0）$，則$|\vec b-\vec a|$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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9．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=2x+f'（0）•（x2-1），則f（0）的值為（　�。�
A．ln2B．0C．1D．1-ln2

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19．設(shè)命題p：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．命題q：?x∈[-1，1]，${x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2＞a$．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$分別是直線l和平面α的方向向量和法向量，若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$夾角的余弦等于$\frac{1}{2}$，則l與α所成的角為（　　）
A．60°B．30°C．120°D．150°

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3．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$3cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，則cos2α的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{35}}}{18}$B．$\frac{{\sqrt{35}}}{18}$C．$\frac{17}{18}$D．$-\frac{17}{18}$

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4．《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，在鱉臑A-BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB=BD=CD，點P在棱AC上運行，設(shè)CP的長度為x，若△PBD的面積為f（x），則f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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