【題目】如圖所示,有三根針和套在一根針上的個(gè)金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

(1)每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;

(2)在每次移動(dòng)過(guò)程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為,則__________

【答案】7,2n-1;

【解析】

解:設(shè)hn)是把n個(gè)盤(pán)子從1柱移到3柱過(guò)程中移動(dòng)盤(pán)子之最少次數(shù)

n=1時(shí),h1=1;

n=2時(shí),小盤(pán)→2柱,大盤(pán)→3柱,小柱從2→3柱,完成,即h2=3=22-1;

n=3時(shí),小盤(pán)→3柱,中盤(pán)→2柱,小柱從3→2柱,[h2)種方法把中、小兩盤(pán)移到2柱,大盤(pán)3柱;再用h2)種方法把中、小兩盤(pán)從23柱,完成],

h3=h2×h2+1=3×2+1=7=23-1,

h4=h3×h3+1=7×2+1=15=24-1,

以此類(lèi)推,hn=hn-1×hn-1+1=2n-1,

故答案為:7;2n-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某種細(xì)菌的適宜生長(zhǎng)溫度為10℃~25℃,為了研究該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量(單位:個(gè))隨溫度(單位:℃)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:

溫度/℃

12

14

16

18

20

22

24

繁殖數(shù)量/個(gè)

20

25

33

27

51

112

194

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理后,得到了一些統(tǒng)計(jì)量的值,如下表所示:

18

66

3.8

112

4.3

1428

20.5

其中,.

(1)請(qǐng)繪出關(guān)于的散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷哪一個(gè)更適合作為該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量關(guān)于溫度的回歸方程類(lèi)型(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表格數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(結(jié)果精確到0.1);

(3)當(dāng)溫度為25℃時(shí),該種細(xì)菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報(bào)值為多少?

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二成估計(jì)分別為.

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某手機(jī)廠商在銷(xiāo)售200萬(wàn)臺(tái)某型號(hào)手機(jī)時(shí)開(kāi)展“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)該型號(hào)手機(jī)時(shí)可選購(gòu)“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”,保費(fèi)為元.若在購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏可免費(fèi)更換一次屏幕.該手機(jī)廠商將在這200萬(wàn)臺(tái)該型號(hào)手機(jī)全部銷(xiāo)售完畢一年后,在購(gòu)買(mǎi)碎屏險(xiǎn)且購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)未發(fā)生碎屏的用戶(hù)中隨機(jī)抽取1000名,每名用戶(hù)贈(zèng)送1000元的紅包.為了合理確定保費(fèi)的值,該手機(jī)廠商進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)后得到下表(其中表示保費(fèi)為元時(shí)愿意購(gòu)買(mǎi)該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”的用戶(hù)比例):

10

20

30

40

50

0.79

0.59

0.38

0.23

0.01

(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸直線方程;

(2)通過(guò)大數(shù)據(jù)分析,在使用該型號(hào)手機(jī)的用戶(hù)中,購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏的比例為.已知更換一次該型號(hào)手機(jī)屏幕的費(fèi)用為2000元,若該手機(jī)廠商要求在這次活動(dòng)中因銷(xiāo)售該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”產(chǎn)生的利潤(rùn)不少于70萬(wàn)元,能否把保費(fèi)定為5元?

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.

參考數(shù)據(jù):表中的5個(gè)值從左到右分別記為,,,,相應(yīng)的值分別記為,,,經(jīng)計(jì)算有,其中,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,原點(diǎn)到橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)連線的距離為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)斜率存在且不為零的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),若線段的垂直平分線的縱截距為-1,求直線縱截距的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三棱錐(如圖一)的平面展開(kāi)圖(如圖二)中,四邊形為邊長(zhǎng)等于的正方形,均為正三角形,在三棱錐中:

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)且,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某高校大學(xué)生是否愿意做志愿者.某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該高校訪問(wèn)了80人,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:(,表示丟失的數(shù)據(jù))

無(wú)意愿

有意愿

總計(jì)

a

b

40

5

d

A

總計(jì)

25

B

80

1)求出的值,并判斷:能否有99.9%的把握認(rèn)為有意愿做志愿者與性別有關(guān);

2)若表中無(wú)意愿做志愿者的5個(gè)女同學(xué)中,3個(gè)是大學(xué)三年級(jí)同學(xué),2個(gè)是大學(xué)四年級(jí)同學(xué).現(xiàn)從這5個(gè)同學(xué)中隨機(jī)選2同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,求這2個(gè)同學(xué)是同年級(jí)的概率.

附:參考公式及數(shù)據(jù):

,其中

0.40

0.25

0.10

0.010

0.005

0.001

0.708

l.323

2.706

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓E的中心是原點(diǎn)O,離心率等于,以橢圓E的長(zhǎng)軸和短軸為對(duì)角線的四邊形的周長(zhǎng)為.直線軸交于點(diǎn)P,與橢圓E相交于A,B兩個(gè)點(diǎn).

(I)求橢圓E的方程;

(II)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司培訓(xùn)員工某項(xiàng)技能,培訓(xùn)有如下兩種方式:

方式一:周一到周五每天培訓(xùn)1小時(shí),周日測(cè)試

方式二:周六一天培訓(xùn)4小時(shí),周日測(cè)試

公司有多個(gè)班組,每個(gè)班組60人,現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓(xùn);甲組選方式一,乙組選方式二,并記錄每周培訓(xùn)后測(cè)試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如表:

第一周

第二周

第三周

第四周

甲組

20

25

10

5

乙組

8

16

20

16

用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn),分別估計(jì)員工受訓(xùn)的平均時(shí)間精確到,并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高?

在甲乙兩組中,從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求這2人中至少有1人來(lái)自甲組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的右焦點(diǎn)重合,過(guò)焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于AB兩點(diǎn).

1)求拋物線C的方程;

2)記拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H,試問(wèn):是否存在,使得,且成立?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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