20．已知α∈（0，π），$cosα=-\frac{1}{2}$，則sin2α=（　�。�
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$±\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵α∈（0，π），$cosα=-\frac{1}{2}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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