19.已知f($\frac{x}{2}$-1)=2x+3,且f(m)=6,則m=-$\frac{1}{4}$.

分析 設(shè)$\frac{x}{2}-1=t$,則x=2t+2,從而f(t)=4t+7,由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵f($\frac{x}{2}$-1)=2x+3,
設(shè)$\frac{x}{2}-1=t$,則x=2t+2,
∴f(t)=4t+7,
∵f(m)=6,
∴4m+7=6,解得m=-$\frac{1}{4}$.
故答案為:$-\frac{1}{4}$.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(-1,1),(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)∥($\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$),則m=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.2C.-2D.-$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,定點P(3,4)到焦點F的距離為2$\sqrt{5}$且線段PF與拋物線C有公共點,過點P的動直線l1,l2的斜率分別為k1,k2,且滿足k1+k2=4,若l1交拋物線C于A,B兩點,l2交拋物線C于D,E兩點,弦AB,DE的中點分別為M,N.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求證:直線MN過定點Q,并求出定點Q的坐標(biāo);
(3)若4$\overrightarrow{QM}$=$\overrightarrow{QN}$,求出直線MN的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=-1,f($\frac{1}{m-1}$)<$\frac{1}{m-1}$,其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足f′(x)>m,且當(dāng)x∈[-π,π]時,函數(shù)g(x)=-sin2x-(m+4)cosx+4有兩個不相同的零點,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-∞,-8)B.(-∞,-8]∪(0,1)C.(-∞,-8]∪[0,1]D.(-8,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦點為F,右頂點為A,離心率為e,點P(m,0)(m>4)滿足條件|FA|=|AP|•e.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設(shè)過點F的直線l與橢圓C相交于M,N兩點,求證:∠MPF=∠NPF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.國慶期間,我校高三(1)班舉行了社會主義核心價值觀知識競賽,某輪比賽中,要求參賽者回答全部5道題,每一道題回答正確記1分,否則記-1分.據(jù)以往統(tǒng)計,甲同學(xué)能答對每一道題的概率均為$\frac{2}{3}$.甲同學(xué)全部回答完這5道題后記他的得分為X
(1)求X=1的概率;
(2)記隨機變量Y=|X|,求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=log${\;}_{\frac{2}{3}}}$(x2-2x-3),給定區(qū)間E,對任意x1,x2∈E,當(dāng)x1<x2時,總有f(x1)<f(x2),則下列區(qū)間可作為E的是( 。
A.(-3,-1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(3,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.國慶節(jié)放假,2個三口之家結(jié)伴乘火車外出,每人均實名購票,上車后隨意坐所購票的6個座位,則恰好有2人是對號入座(座位號與自己車票相符)的坐法有135種?(用具體數(shù)字作答)

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9.下列函數(shù),在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是( 。
A.y=1-xB.y=-|x|C.$y=\frac{1}{x-1}$D.$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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同步練習(xí)冊答案