4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{14}{3}$B．6C．7D．8

分析 該幾何體的直觀圖如圖所示．連接BD，則該幾何體由直三棱柱BCD-EFG和三棱錐E-ABD組合而成．

解答 解：該幾何體的直觀圖如圖所示．
連接BD，則該幾何體由直三棱柱BCD-EFG和三棱錐E-ABD組合而成，
其體積為$\frac{1}{2}×2×2×3+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×3=8$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了三棱柱與三棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≤2}\\{3y-x≤4}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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15．命題p：A1，A2是互斥事件：命題q：A1，A2是對立事件，那么（　�。�
A．p是q的必要但不充分條件
B．p是q的充分但不必要條件
C．p是q的充要條件
D．p既不是q的充分條件，也不q的必要條件

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12．拋物線的準(zhǔn)線方程是$y=\frac{1}{2}$，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=2xB．x2=-2yC．y2=-xD．x2=-y

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19．已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-2y+3$\sqrt{5}$=0相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且動(dòng)點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{MA}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{MN}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l與直線l1垂直且與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四邊形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．
（1）過B作平面BFG∥平面MNC，平面BFG與CD、DM分別交于F、G，求AF與平面MNC所成角的正弦值；
（2）E為直線MN上一點(diǎn)，且平面ADE⊥平面MNC，求$\frac{ME}{MN}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若${（\sqrt{x}-\frac{a}{x}）^n}$展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，常數(shù)項(xiàng)為15，則實(shí)數(shù)a的值是±1．

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13．平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．-1B．1C．-4D．4

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10．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1，則該雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$．

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