3．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為
X123
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$a
則a=$\frac{3}{10}$；E（X）=$\frac{9}{5}$．

分析 根據(jù)概率的和為1求得a的值，再根據(jù)期望公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的值．

解答 解：：根據(jù)所給分布列，可得a+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$=1，
解得a=$\frac{3}{10}$，
∴隨機(jī)變量X的分布列如下：

X123
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$$\frac{3}{10}$
∴EX=1×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{1}{5}$+3×$\frac{3}{10}$=$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{10}$，$\frac{9}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列與期望公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．設(shè)i是敘述虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．5B．3C．-5D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$C=\frac{π}{6}$，a+b=12，則△ABC面積的最大值為（　　）
A．8B．9C．16D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是3cm3，表面積是11+$\sqrt{5}$cm2．

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18．已知x∈R，則“|x-3|-|x-1|＜2”是“x≠1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，
（Ⅰ）求證：面ADE⊥面 BDE；
（Ⅱ）求直線AD與平面DCE所成角的正弦值．．

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15．某空間幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是（　　）
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$cos（{α-\frac{π}{6}}）+sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$，且$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則$sin（{α+\frac{π}{3}}）$的值是（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$B．$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，a1=1，Sn與-3Sn+1的等差中項(xiàng)是$-\frac{3}{2}$．
（1）證明數(shù)列{Sn-$\frac{3}{2}$}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式k≤Sn恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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