14．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$C=\frac{π}{6}$，a+b=12，則△ABC面積的最大值為（　　）
A．8B．9C．16D．21

分析 根據(jù)基本不等式求得ab的范圍，進而利用三角形面積公式求得．

解答 解：∵ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=36，當且僅當a=b=6時，等號成立，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC≤$\frac{1}{2}$×36×$\frac{1}{2}$=9，
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理的應用，基本不等式等知識．在使用基本不等式時切記“一正，二定，三相等”缺一不可．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設復數(shù)z=3+4i，則復數(shù)z+$\frac{|z|}{z}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{16}{5}$iC．$\frac{18}{5}$D．$\frac{18}{5}$i

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5．某個零件的三視圖如圖所示，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，則該零件的體積等于（　�。�
A．24-2πB．24-4πC．32-2πD．48-4π

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2．若關于x的方程（x-2）2ex+ae-x=2a|x-2|（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有且僅有6個不等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{e}^{2}}{2e-1}$，+∞）B．（e，+∞）C．（1，e）D．（1，$\frac{{e}^{2}}{2e-1}$）

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9．已知x，y∈R，x2+y2+xy=315，則x2+y2-xy的最小值是（　　）
A．35B．105C．140D．210

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19．在區(qū)間[-3，3]內(nèi)隨機取出一個數(shù)a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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6．二項式（x+2）7的展開式中含x5項的系數(shù)是（　�。�
A．21B．35C．84D．280

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設隨機變量X的分布列為
X123
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{5}$a
則a=$\frac{3}{10}$；E（X）=$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題p：“?x0∈R“，x02-1≤0的否定￢p為（　�。�
A．?x∈R，x2-1≤0B．?x∈R，x2-1＞0C．?x0∈R，x02-1＞0D．?x0∈R，x02-1＜0

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