10．過兩直線3x+y-5=0，2x-3y+4=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為2x-y=0或x+y-3=0．

分析 求出直線3x+y-5=0，2x-3y+4=0的交點(diǎn)為（1，2）．分直線過原點(diǎn)和不過原點(diǎn)兩種情況討論，直線過原點(diǎn)時(shí)直接求出斜率得直線方程；不過原點(diǎn)時(shí)設(shè)出直線方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：直線3x+y-5=0，2x-3y+4=0的交點(diǎn)為（1，2）．
當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，直線的斜率k=2，
直線方程為y=2x，即2x-y=0；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)
設(shè)直線方程為x+y=a，代入點(diǎn)（1，2）得：1+2=a，即a=3．
∴直線方程為：x+y-3=0．
∴過兩直線3x+y-5=0，2x-3y+4=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為2x-y=0或x+y-3=0．
故答案為：2x-y=0或x+y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的截距式方程，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題，也是易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中向量$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sin2x，1}），\overrightarrow b=（{1，cos2x}）$（x∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，求邊長c的值．

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1．已知方程|lnx|=kx+1在（0，e3）上有三個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（{0，\frac{2}{e^3}}）$B．$（{\frac{3}{e^3}，\frac{2}{e^2}}）$C．$（{\frac{2}{e^3}，\frac{1}{e^2}}）$D．$[{\frac{2}{e^3}，\frac{1}{e^2}}]$

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18．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．6D．12

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5．已知點(diǎn)P（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，PA是圓C：x2+y2-3y=0的一條切線，A為切點(diǎn)，若PA長度的最小值為2，則k的值為（　�。�
A．3B．$\frac{4\sqrt{6}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2+x-2≤0}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．[1，+∞）C．（0，2]D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+ax存在與直線3x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]．

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19．如圖所示的數(shù)陣中，用A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，依此規(guī)律，則A（9，2）=$\frac{19}{30}$．

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20．函數(shù)y=|x|的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+∞）．

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