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15．已知sin2α-2cos2α=2（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則tanα=2．

分析 利用同角三角函數的基本關系，二倍角公式，求得tanα的值．

解答 解：知sin2α-2cos2α=$\frac{2sinαcosα-{2cos}^{2}α+{2sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{2tanα-2+{2tan}^{2}α}{1{+tan}^{2}α}$=2（0＜α＜$\frac{π}{2}$），
則tanα=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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