【題目】為保護(hù)環(huán)境,某單位采用新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過(guò)300噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元。

1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

2)要保證該單位每月不虧損,則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍?

【答案】1時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低;(2)當(dāng)時(shí),該單位每月不虧損.

【解析】

(1) 二氧化碳的每噸平均處理成本為,由均值不等式求得結(jié)果;(2結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)以及題意得到結(jié)果.

1)由題意可知,二氧化碳的每噸平均處理成本為

因?yàn)?/span>,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低;

2)設(shè)該單位每月獲利為S(元),則

,

由題意可知,所以當(dāng)時(shí),該單位每月不虧損.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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CC1AB1所成角的余弦值為

AB⊥平面ACC1A1

③三角形AB1E為直角三角形

A1C1∥平面AB1E

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