設(shè)函數(shù)，，其中，為常數(shù)，已知曲線與在點(diǎn)（2,0）處有相同的切線l。

（1） 求的值，并寫出切線l的方程；

（2）若方程有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、、，其中，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。


 解：（Ⅰ）

    由于曲線在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線，

    故有 由此得

    所以，切線的方程為

   （Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以

    依題意，方程有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)，

    故是方程的兩相異的實(shí)根。

    所以

    又對(duì)任意的成立，

    特別地，取時(shí)，成立，得

    由韋達(dá)定理，可得

    對(duì)任意的

    則

    所以函數(shù)的最大值為0。

    于是當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的恒成立，     

    綜上，的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點(diǎn)．

（I）求證: 平面;

（II）求平面和平面的夾角.

、

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已知關(guān)于的不等式有且僅有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為                 

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已知函數(shù),則下列說(shuō)法不正確的是  （　 �。�

 A．當(dāng)時(shí),函數(shù)有零點(diǎn)       B．若函數(shù)有零點(diǎn),則

 C．存在,函數(shù)有唯一的零點(diǎn)  D．若函數(shù)有唯一的零點(diǎn),則

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 函數(shù)，其中，若動(dòng)直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為，則是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”______________.

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已知 的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1，則該展開(kāi)式中含 項(xiàng)的系數(shù)為（     ）

A、             B、40    C、                D、20

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已知不等式的解集為（-1,2），則         。

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已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線

和直線的距離之和的最小值是

A．    B．2            C．          D．3

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已知函數(shù).若，則的取值范圍是(    )

A．        B．          C．        D．

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