【題目】如圖，點、，點是圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設(shè)點的軌跡為曲線.且直線交曲線于兩點（點在軸的上方）.

（1）求曲線的方程；

（2）試判斷直線與曲線的另一交點是否與點關(guān)于軸對稱？

【答案】（1）；（2）是.

【解析】

（1）如圖所示，，點Q的軌跡表示的曲線為橢圓，M，N為焦點，由此可求方程；

（2）設(shè)，，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立化為：，假設(shè)點C與點B關(guān)于x軸對稱，則.下面證明D，A, C三點共線.即證明：, 即證明：利用根與系數(shù)的關(guān)系證明: 0即可.

（1）如圖所示，

有

∴的軌跡是以、為焦點的橢圓，設(shè)其方程為

則,

∴，∴；

（2）聯(lián)立得

設(shè)，

恒成立，，

假設(shè)與關(guān)于軸對稱，則，下證三點共線

即證，即證

∵，

∴

∴與共線，

∴與的另一交點與關(guān)于軸對稱

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在四棱柱中，底面為平行四邊形，平面，，．

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（1）求點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線過點且與交于兩點，當(dāng)與的面積之和取得最小值時，求直線的方程.

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(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

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A.0B.1C.2D.3

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【題目】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積的經(jīng)驗公式為：.弧田（如圖1陰影部分）由圓弧和其所對弦圍成，弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.類比弧田面積公式得到球缺(如圖 2)近似體積公式：圓面積矢.球缺是指一個球被平面截下的一部分，廈門嘉庚體育館近似球缺結(jié)構(gòu)（如圖3)，若該體育館占地面積約為18000，建筑容積約為340000，估計體育館建筑高度(單位：)所在區(qū)間為（ ）

參考數(shù)據(jù): ，，，

，.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)滿足：①對任意實數(shù)都有；②對任意，都有恒成立；③不恒為0，且當(dāng)時，.

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并給出你的證明.

（3）定義“若存在非零常數(shù)，使得對函數(shù)定義域中的任意一個，均有，則稱為以為周期的周期函數(shù)”.試證明：函數(shù)為周期函數(shù)，并求出的值.

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A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

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