12．數(shù)列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n}{2}$，則an=（　�。�
A．$\frac{1}{{3•{2^{n-1}}}}$B．$\frac{1}{{2•{3^{n-1}}}}$C．$\frac{1}{2^n}$D．$\frac{n}{3^n}$

分析 利用數(shù)列遞推關系即可得出．

解答 解：∵${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n}{2}$，
∴n≥2時，a1+3a2+…+3n-2an-1=$\frac{n-1}{2}$，
∴3n-1an=$\frac{1}{2}$，可得an=$\frac{1}{2×{3}^{n-1}}$．
n=1時，a1=$\frac{1}{2}$，上式也成立．　　
則an=$\frac{1}{2×{3}^{n-1}}$．
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關系、數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在空間直角坐標系中，A（2，3，5）B（3，1，7），則點A、B之間的距離為3．

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3．已知過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F且斜率為$\frac{3}{4}$的直線與拋物線C在第一象限的交點為P，且|PF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F且斜率不為0直線l交拋物線C于M，N兩點，拋物線C的準線與x軸交于點K，點A與點N關于y軸對稱，求證：K，A，M三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在正六邊形ABCDEF中，若AB=1，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{2}$．

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7．已知$\overrightarrow{a}=（{1，\;1}），\overrightarrow=（{2，\;-1}），\;\overrightarrow{c}=（{x，\;3}）$，若$（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow}）∥\overrightarrow{c}$，則x=（　　）
A．15B．-15C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線Γ1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓Γ2：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的離心率為e，直線MN過F2與雙曲線交于M，N兩點，若cos∠F1MN=cos∠F1F2M，$\frac{|{F}_{1}M|}{|{F}_{1}N|}$=e，則雙曲線Γ1的兩條漸近線的傾斜角分別為（　�。�
A．30°或150°B．45°或135°C．60°或120°D．15°或165°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．用斜二測畫法得到一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的$\frac{1}{2}$，若原平面圖形的面積為3$\sqrt{2}$，則OA的長為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設復數(shù)z=-7+5i（是虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，則復數(shù)（6+z）•$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．-30B．30C．32D．-32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知f（tanx）=sin2x-sinx•cosx，則f（2）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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