已知f(2x-1)的定義域[1,4],則f(x)的定義域為
 
,f(2x+1)的定義域為
 
考點:函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:①由f(2x-1)的定義域即是x的取值范圍,求出2x-1的取值范圍,即是f(x)的定義域;
②由f(x)的定義域,即是2x+1的取值范圍,求出x的取值范圍,即是f(2x+1)的定義域.
解答: 解:∵f(2x-1)的定義域[1,4],
∴1≤x≤4,
∴1≤2x-1≤7,
即f(x)的定義域為[1,7];
又∵1≤2x+1≤7,
∴0≤2x≤6,
∴0≤x≤3,
即f(2x+1)的定義域為[0,3].
故答案為:[1,7],[0,3].
點評:本題考查了求函數(shù)定義域的問題,解題時弄清函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍,由此求得函數(shù)的定義域,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知全集U、A={1,3,5,7},∁UA={2,4,6},∁UB={1,4,6},則集合B=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知:全集U={x|-3<x≤4}、A={x|-3<x≤-1}、B={x|-1<x≤4},則不正確的選項是( 。
A、A∪B=∪
B、A∩B=ϕ
C、A∪(∁UB)=U
D、(∁UA)∩(∁UB)=∅

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函數(shù)y=3cos(2x)+φ的圖象關(guān)于點(
3
,0)中心對稱,那么|φ|的最小值為
 

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設(shè)y=x2+mx+n(m,n∈R),當y=0時,對應(yīng)x值的集合為{-2,-1},
(1)求m,n的值;
(2)當x為何值時,y取最小值,并求此最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
(
1
2
)
x
-4
的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0有兩個不同的實根x1,x2,且滿足x1>1,x2<1,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定點A(0,-3),動點P在x軸上移動,動點Q在y軸上,且∠APQ=
π
2
,點R在直線PQ上且滿足
PQ
=
1
2
QR

(1)當點P在x軸上移動時,求動點R的軌跡C的方程;
(2)傾斜角為
π
4
的直線l0與軌跡C相切,求切線l0的方程;
(3)已知切線l0與y軸的交點為B,過點B的直線l與軌跡C交于M、N兩點,點D(0,1).若∠MDN為鈍角,求直線l的斜率k的取值范圍.

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