16．設函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，已知x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（x）在（2017，2018）上是（　�。�
A．增函數(shù)，且f（x）＞0B．減函數(shù)，且f（x）＜0C．增函數(shù)，且f（x）＜0D．減函數(shù)，且f（x）＞0

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，周期性和單調(diào)性的關系進行轉化即可得到結論．

解答 解：∵函數(shù)的周期是2，
∴函數(shù)f（x）在（2017，2018）上的單調(diào)性和（-1，0）上的單調(diào)性相同，
∵x∈（0，1）時，f（x）=2x，為增函數(shù)，
∴x∈（-1，0）時，f（x）為增函數(shù)，
當x∈（0，1）時，f（x）=2x＞0，
∴當x∈（-1，0）時，f（x）＜0，
即f（x）在（2017，2018）上是增函數(shù)，且f（x）＜0，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)值符號的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性以及單調(diào)性的關系進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則ab的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若{log2an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，則數(shù)列{nan}的前n項和為$\frac{2+（6n-2）•{4}^{n}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=3，且點Pn（an，an+1）（n∈N*）在直線4x-y+1=0上，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{10}{3}•{4}^{n-1}$$-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，4a1，2a3，a5成等差數(shù)列，且a1+a3+a5=14，則a1+a3+a5+…+a2n+1=2n+2-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi（a，x，y均為實數(shù)），則x-y=（　�。�
A．0B．1C．2D．a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a_n}{2}，\;{a_n}為偶數(shù)}\\{3{a_n}+1，{a_n}為奇數(shù)}\end{array}}$，如果a1=5，則a1+a2+a3的值為（　　）
A．29B．30C．31D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=sinx-cosx-ax，其中a∈R．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求實數(shù)a的值．
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC
（1）求角A的大��；
（2）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+A），ω＞0的最小正周期為π，求f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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