8．已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a_n}{2}，\;{a_n}為偶數(shù)}\\{3{a_n}+1，{a_n}為奇數(shù)}\end{array}}$，如果a1=5，則a1+a2+a3的值為（　　）
A．29B．30C．31D．32

分析 an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a_n}{2}，\;{a_n}為偶數(shù)}\\{3{a_n}+1，{a_n}為奇數(shù)}\end{array}}$，a1=5，可得a2=3a1+1，a3=$\frac{{a}_{2}}{2}$．即可得出．

解答 解：∵an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a_n}{2}，\;{a_n}為偶數(shù)}\\{3{a_n}+1，{a_n}為奇數(shù)}\end{array}}$，a1=5，
∴a2=3a1+1=3×5+1=16．
∴a3=$\frac{{a}_{2}}{2}$=8．
則a1+a2+a3=5+8+16=29．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列求和，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={-4，-2，0，1}，則（　�。�
A．B⊆AB．A∩B=∅C．A∩B={0，1}D．A∩B={-2，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=sinx•cosx的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．cosx•sinxB．cos2x+sin2xC．2cosx•sinxD．cos2x-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，已知x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則f（x）在（2017，2018）上是（　�。�
A．增函數(shù)，且f（x）＞0B．減函數(shù)，且f（x）＜0C．增函數(shù)，且f（x）＜0D．減函數(shù)，且f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．2016年上半年數(shù)據(jù)顯示，某市空氣質(zhì)量在其所在省中排名倒數(shù)第三，PM10（可吸入顆粒物）和PM2.5（細(xì)顆粒物）分別排在倒數(shù)第一和倒數(shù)第四，這引起有關(guān)部門(mén)高度重視，該市采取一系列“組合拳”治理大氣污染，計(jì)劃到2016年底，全年優(yōu)、良天數(shù)達(dá)到190天．下表是2016年9月1日到9月15日該市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），其中空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六檔，對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量依次為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染．
日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日15日
AQI指數(shù)7274115192138123748010573919077109124
PM2.53629761128985403259354559537989
PM107686148199158147708312175969063113140
（1）指出這15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；
（2）從這15天中連續(xù)取2天，求這2天空氣質(zhì)量均為優(yōu)、良的概率；
（3）已知2016年前8個(gè)月（每個(gè)月按30天計(jì)算）該市空氣質(zhì)量為優(yōu)、良的天數(shù)約占55%，用9月份這15天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良的頻率作為2016年后4個(gè)月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良的概率（不考慮其他因素），估計(jì)該市到2016年底，能否完成全年優(yōu)、良天數(shù)達(dá)到190天的目標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若x∈（$\frac{1}{e}$，1），設(shè)a=lnx，b=2${\;}^{ln\frac{1}{x}}$，c=elnx，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且滿足$\frac{（2-x）}{f'（x）}$≤0，下列關(guān)系中成立的是（　�。�
A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）≤2f（2）C．f（1）+f（3）＞2f（2）D．f（1）+f（3）≥2f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0，若a5=a12，且a1與a21的等比中項(xiàng)為a5，則a1=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．由直線y=x-3上的點(diǎn)向圓（x+2）2+（y-3）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為$\sqrt{31}$．

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