Question

19．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
• B． “x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
• C． 若p且q為假命題，則p、q均為假命題
• D． 命題：“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命題為“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），則a+b＜0”

Answer 1

分析 A，根據(jù)含有量詞的命題的否定原則，可以判斷；
B，“x＞1”可以推出“|x|＞1”，“|x|＞1”不能推出，“x＞1”；
C，若p且q為假命題，則p、q中至少有一個為假命題；
D，根據(jù)命題與其逆否命題的關(guān)系可判斷．

解答 解：對于A，命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則 非 p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，正確；
對于B，“x＞1”可以推出“|x|＞1”，“|x|＞1”不能推出，“x＞1”，故“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件正確；
對于C，若p且q為假命題，則p、q中至少有一個為假命題，故錯；
對于D，根據(jù)命題與其逆否命題的關(guān)系可判斷：“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命題為“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），則a+b＜0”正確；
故選：C

點評 本題考查了命題的真假判定，涉及到了命題的否定、復(fù)合命題的真假、逆否命題、充要條件的判定，屬于中檔題．