4．已知方程$\frac{x^2}{k+1}-\frac{y^2}{k-1}=1$表示雙曲線，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得（k+1）（k-1）＞0，解可得k的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，方程$\frac{x^2}{k+1}-\frac{y^2}{k-1}=1$表示雙曲線，
則有（k+1）（k-1）＞0，
解可得：k＜-1或k＞1，
則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是掌握雙曲線的方程的形式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出下列結(jié)論：
①扇形的圓心角為120°，半徑為2，則扇形的弧長是$\frac{4π}{3}$；
②某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對(duì)立事件；
④若0＜x＜$\frac{π}{2}$，則tanx＞x＞sinx；
⑤若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為8，數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差為16．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①②③④．  （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．先把函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2cos4x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將除顏色外完全相同的一個(gè)白球、一個(gè)黃球、兩個(gè)紅球分給三個(gè)小朋友，且每個(gè)小朋友至少分得一個(gè)球的分法有21（種）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題：“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命題為“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），則a+b＜0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1≤x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2cosx-3sinx的導(dǎo)數(shù)為f'（x），則f'（x）=（　�。�
A．f'（x）=-2sinx-3cosxB．f'（x）=-2cosx+3sinx
C．f'（x）=-2sinx+3cosxD．f'（x）=2sinx-3cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列結(jié)論不正確的是（　�。�
①.$\frac{1}{{{2^{10}}}}+\frac{1}{{{2^{10}}+1}}+\frac{1}{{{2^{10}}+2}}+…+\frac{1}{{{2^{11}}-1}}＞1$
②若|a|＜1，則|a+b|-|a-b|＞2
③lg9•lg11＜1
④若x＞0，y＞0，則$\frac{x+y}{1+x+y}＜\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$．
A．①②B．①②③C．①②④D．①③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案