14．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量．向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），向量$\overrightarrow$=（3，1）．向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$-\frac{1}{3}$D．-3

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)量積即可求出．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量．向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），向量$\overrightarrow$=（3，1）．
∵向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
則3+x=0，
解得x=-3，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a2=$\frac{3}{4}$，an-anan+1-1=0，Tn表示{an}前n項(xiàng)之積，則T2017=4．

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5．已知$\overrightarrow{a}$=（8，2），$\overrightarrow$=（-3，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=-$\frac{3}{4}$．

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2．（1+2x）n的展開式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開中各二項(xiàng)式系數(shù)的和為（　�。�
A．64B．128C．38D．256

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9．設(shè)變量x，y滿足約束件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-5y+10≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足${a_0}=\frac{1}{3}$，${a_n}=\sqrt{\frac{1}{2}（{1+{a_{n-1}}}）}$（n=1，2，3…），${b_n}=2{a_n}^2-{a_n}$，Sn=b1+b2+…+bn．
證明：（Ⅰ）an-1＜an＜1（n≥1）；
（Ⅱ）$0＜{S_n}＜n-\frac{1}{2}$（n≥2）．

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6．已知橢圓3x2+4y2=12，則該橢圓的焦距為（　�。�
A．8B．6C．2D．1

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3．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=9．

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4．△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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