9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ y≥2x-2\\ y≤2\end{array}\right.$，且z=kx+y取最小值時的最優(yōu)解有無數(shù)個，則k=-2或1．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，由z=kx+y，利用z的幾何意義求最值，要使得取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，只需直線z=kx+y與可行域的邊界AC，BC平行時，從而得到k值即可．

解答 解：∵z=kx+y則y=-kx+z，z為直線y=-x+在y軸上的截距，
要使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，
則截距最小時的最優(yōu)解有無數(shù)個．
把z=kx+y平移，使之與可行域中的邊界AC，或BC重合即可，
∵A（2，2），B（-1，2），C（1，0），
∴-k=$\frac{2-0}{2-1}$=2或-k=$\frac{2-0}{-1-1}$
解得k=2或k=-1，
故答案為：2或-1．

點評 本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應用、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域等知識，解題的關鍵是明確z的幾何意義，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．B是單位圓O上的點，點A（1，0），點B在第二象限．記∠AOB=θ且sinθ=$\frac{4}{5}$．
（1）求B點坐標；
（2）求$\frac{sin（π+θ）+2sin（\frac{π}{2}-θ）}{2cos（π-θ）}$的值．

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20．已知平面向量$\overrightarrow a=（3，2）$，$\overrightarrow b=（-1，2）$，$\overrightarrow c=（4，1）$．
（1）求滿足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的實數(shù)m，n；
（2）若$（{\overrightarrow a+k\overrightarrow c}）⊥（{2\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$，求實數(shù)k的值．

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17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$sinC=\frac{2}{3}，a=3，c=4$，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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4．記區(qū)間（x1，x2）的長度為L=x2-x1，已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^2}+\frac{1}{2}b{x^2}+cx+d$（a＞b＞c），其圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為0，則函數(shù)f（x）單調遞減區(qū)間的長度L的取值范圍為（　�。�
A．$（{1，\frac{3}{2}}）$B．$（{\frac{3}{2}，3}）$C．（1，3）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=ax-1，若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若關于x的方程|x3-ax2|=x有不同的四解，則a的取值范圍為（　　）
A．a＞1B．a＜1C．a＞2D．a＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點坐標為F（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）已知斜率為2的直線l與拋物線C相交于與原點不重合的兩點A，B，且OA⊥OB，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）計算：cos（-$\frac{19π}{6}$）；
（Ⅱ）已知x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，且sinx=-$\frac{3}{5}$，求tanx的值．

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