8．函數(shù)$f（x）={a^{-{x^2}+3x+2}}（0＜a＜1）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

分析 令t=-x2+3x+2，則f（x）=at，由0＜a＜1，可得本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：令t=-x2+3x+2，則f（x）=at，∵0＜a＜1，
故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的減區(qū)間為（$\frac{3}{2}$，+∞），
故答案為：$（\frac{3}{2}，+∞）$．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知圓O：x2+y2=2，直線l過兩點A（1，-$\frac{3}{2}$），B（4，0）
（1）求直線l的方程；
（2）若P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點為C，D，求證：直線CD過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}-2lnx$．
（1）當a=0時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，當0＜x≤2時，函數(shù)f（x）圖象上的點都在$\left\{\begin{array}{l}0＜x≤2\\ x-y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說明理由；
（3）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＞n），求過兩點M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若S△ABC=3S${\;}_{△BC{F}_{2}}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：不等式x2-ax-8＞0對任意實數(shù)x∈[2，4]恒成立；命題q：存在實數(shù)θ滿足$\frac{4}{a-1}≤sinθ-2$；命題r：不等式ax2+2x-1＞0有解．
（1）若p∧q為真命題，求a的取值范圍．
（2）若命題p、q、r恰有兩個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，則a2017的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖在空間四邊形OABC中，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點，則$\overrightarrow{MN}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$B．$-\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若復數(shù)（m2-3m）+（m2-5m+6）i（m∈R））是純虛數(shù)，則m的值為（　�。�
A．0B．2C．0或3D．2或3

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