10．若△ABC內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且${a^2}={c^2}-{b^2}+\sqrt{3}ba$，則∠C=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{4}$

分析 根據(jù)余弦定理，求出cosC的值，得出角C的大�。�

解答 解：△ABC中，${a^2}={c^2}-{b^2}+\sqrt{3}ba$，
∴a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ba；
由余弦定理得
cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}ba}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又C∈（0，π），
∴∠C=$\frac{π}{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了利用余弦定理求角的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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