4．已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a12=-2，則{an}的前10項(xiàng)和為6．

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出{an}的前10項(xiàng)和．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a2=2，a12=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=2}\\{{a}_{1}+11d=-2}\end{array}\right.$，
解得a1=2.4，d=-0.4，
∴{an}的前10項(xiàng)和為：
${S}_{10}=10×2.4+\frac{10×9}{2}×（-0.4）$=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=sinθ的圓心的極坐標(biāo)是（　�。�
A．$（\;1，\;\;\frac{π}{2}）$B．（1，0）C．$（\;\frac{1}{2}，\;\;\frac{π}{2}\;）$D．$（\;\frac{1}{2}，\;\;0）$

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15．底面是正方形的四棱錐中P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是等腰直角三角形，其中PA=PD，E，F(xiàn)分別為線段PC，DB的中點(diǎn)，問(wèn)在線段AB上是否存在點(diǎn)G，使得二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．直線y=4x與曲線y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為$\frac{32}{3}$．

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19．若復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（2）若a＞$\frac{2e}{{e}^{2}+1}$，且m、n分別為f（x）的極大值和極小值，S=m-n，求證：S＜$\frac{8}{{e}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且B=60°，c=4．
（Ⅰ）若b=6，求角C的正弦值及△ABC的面積；
（Ⅱ）若D，E在線段BC上，且BD=DE=EC，$AE=2\sqrt{3}BD$，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)D為△ABC的所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，在以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn)O，極軸為x軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，若M（x，y）為曲線C′上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線l的最小距離．

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