10．某幾何體的三視圖如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
①該幾何體的體積為$\frac{1}{6}$；
②該幾何體為正三棱錐；
③該幾何體的表面積為$\frac{3}{2}$+$\sqrt{3}$；
④該幾何體外接球的表面積為3π
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是長方體的一個(gè)角，結(jié)合已知中的數(shù)據(jù)，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是長方體的一個(gè)角，
①該幾何體的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×$=$\frac{1}{6}$，正確；
②該幾何體為正三棱錐，正確；
③該幾何體的表面積為$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}×（\sqrt{2}）^{2}$=$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不正確；
④該幾何體外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，表面積為3π，正確．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$3\sqrt{2}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=2，AD=4，BC=1，側(cè)棱AA1=4．
（1）若E為AA1上一點(diǎn)，試確定E點(diǎn)的位置，使EB∥平面A1CD；
（2）在（1）的條件下，求二面角E-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在極坐標(biāo)系中，已知$A（2，\frac{π}{6}），B（4，\frac{5π}{6}）$，則A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=2$\sqrt{7}$．

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5．在平面直角坐標(biāo)系，將曲線C1上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，得到曲線C2，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ）求曲線C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)O且關(guān)于y軸對稱點(diǎn)兩條直線l1與l2分別交曲線C2于A、C和B、D，且點(diǎn)A在第一象限，當(dāng)四邊形ABCD的周長最大時(shí)，求直線l1的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6x+6，x≥0}\\{3x+4，x＜0}\end{array}\right.$，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1•x2•x3的取值范圍是（-21，0）．

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2．函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+3，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（-24，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosx，x∈[0，π]}\\{1，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$則${∫}_{0}^{2π}$f（x）dx=π．

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20．有5位學(xué)生和4位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有（　�。�
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