(本題滿分10分)《選修4-5:不等式選講》已知函數(shù)
(1)證明:
(2)求不等式:的解集
(1);(2)
解析試題分析:(1)對(duì)于x進(jìn)行分三類討論,得到關(guān)于x的分段函數(shù),進(jìn)而分別求解得到解集取其并集得到。
(2)對(duì)于第二問的不等式的求解,也要再第一問的基礎(chǔ)上分為三種情況分別解得。再取其并集。
解:(1)
當(dāng) 所以
(2)由(1)可知, 當(dāng)的解集為空集;
當(dāng);
當(dāng)
綜上,不等式
考點(diǎn):本試題主要考查了絕對(duì)值不等式的求解,以及分類討論思想的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用三段論法來(lái)表示絕對(duì)值函數(shù),進(jìn)而利用圖像得到解集。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>-1時(shí),且當(dāng)x∈時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n,(其中n∈N*)
(1)求a0及;
(2)試比較Sn與(n﹣2)2n+2n2的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若解不等式;
(Ⅱ)如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:對(duì)于定義域B中的任何兩個(gè)自變量,都有。(1)當(dāng)B=R時(shí),是否屬于?為什么?(2)當(dāng)B=時(shí),是否屬于,若屬于請(qǐng)給予證明;若
不屬于說明理由,并說明是否存在一個(gè)使屬于?
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