15．設(shè)實數(shù)a滿足log2a=4．則loga2=$\frac{1}{4}$．

分析 利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則、換底公式求解．

解答 解：∵實數(shù)a滿足log2a=4，
∴a=24=16，
∴l(xiāng)oga2=log162=$\frac{lg2}{lg16}=\frac{lg2}{4lg2}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查對數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運算法則、換底公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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6．設(shè)$f（x）=\frac{2}{{{2^x}+1}}+m，x∈R，m$為常數(shù)．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義予以證明；
（3）求f（x）在（-∞，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=2|x|+ax為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為0．

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10．已知角α的終邊上一點$P（{-\sqrt{3}，m}）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}m$，則tanα的值為±1．

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20．函數(shù)f（x）=x2-2x+2在（-∞，1）上的反函數(shù)f-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$．x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{1-x}{x+1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若函數(shù)f（x）＜0，求x得取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，某公園有三條觀光大道AB，BC，AC圍成直角三角形，其中直角邊BC=200m，斜邊AB=400m，現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在AB，BC，AC大道上嬉戲，所在位置分別記為點D，E，F(xiàn)．
（1）若甲、乙都以每分鐘100m的速度從點B出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端時即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；
（2）設(shè)∠CEF=θ，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且∠DEF=$\frac{π}{3}$，請將甲乙之間的距離y表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長．

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