18．函數(shù)f（x）=lg（3+2x-x2）的定義域為集合A，集合B={x|m-1＜x＜2m+1}．
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）由3+2x-x2＞0，解得-1＜x＜3，可得集合A；
（2）若B⊆A，分類討論求實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）由3+2x-x2＞0，解得-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
（2）∵B⊆A，B={x|m-1＜x＜2m+1}．
∴B=∅，m-1≥2m+1，即m≤-2；
B≠∅，$\left\{\begin{array}{l}{m-1＜2m+1}\\{m-1≥-1}\\{2m+1≤3}\end{array}\right.$，∴0≤m≤1，
綜上所述，0≤m≤1或m≤-2．

點評 本題以集合為載體，考查函數(shù)的定義域，不等式的解法，考查集合之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)f（x）=$6sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到g（x）的圖象，則$g（{\frac{π}{12}}）$=$-3\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-1，x≥1}\end{array}\right.$，設(shè)b＞a≥0，若f（a）=f（b），則a•f（b）的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$，2）B．[-$\frac{1}{12}$，+∞）C．[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{3}$）D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，求x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）|φ|＜$\frac{π}{2}$的圖象如圖所示，
（1）試確定該函數(shù)的解析式；
（2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0\\|{x-1}|-y≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為3+$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知x∈[0，1]，則函數(shù)y=$\frac{x}{x+1}$的值域是[0，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}中，a5=15，則a3+a4+a5+a8的值為（　　）
A．30B．45C．60D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C與橢圓$\frac{x^2}{3}$+y2=1有相同的焦點，且過點（$\sqrt{2}$，1），
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的右頂點為A，若直線y=k（x-1）與橢圓相交于不同的兩點M、N，當△AMN的面積為$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$時，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案