17．下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在（1，+∞）上是單調(diào)遞減的函數(shù)為（　�。�
A．$y=-{x^{\frac{1}{2}}}$B．y=-x2+|x|C．y=ln|x|D．y=-x2+x

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)是否為減函數(shù)．

解答 解：對于A，y=-${x}^{\frac{1}{2}}$是非奇非偶的函數(shù)，不合題意；
對于B，y=-x2+|x|=-${（|x|-\frac{1}{2}）}^{2}$，是R上的偶函數(shù)，
且在（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，滿足題意；
對于C，y=ln|x|是偶函數(shù)，
且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，不合題意；
對于D，y=-x2+x不是偶函數(shù)，不合題意．
故選：B．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=3-sinx-2cos2x，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}}]$，則函數(shù)的最大值與最小值之差為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{9}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值是m，若正數(shù)a，b滿足a+b=m，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=3xB．y=x3C．y=2x+1D．y=x2+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若對任意x∈[2，4]及y∈[2，3]，該不等式xy≤ax2+2y2恒成立，則實數(shù)a的范圍是a≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．2016年8月江西某高校的成立了一個社會實踐調(diào)查小組，在對大學(xué)生的“4G使用流量問題”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120份問卷，對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
流量超過1000M流量沒有超過1000M合計
男202545
女401555
合計6040100
（1）現(xiàn)已按4G使用流量問題采用分層抽樣從45份男生問卷中抽取了9份問卷，試問應(yīng)該從“流量超過1000M”和“流量沒有超過1000M”各抽取多少人？
（2）如果認為良好“4G使用流量問題”與性別有關(guān)犯錯誤的概率不超過P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請說明理由．
附：獨立性檢驗統(tǒng)計量K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
獨立性檢驗臨界表：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8405.024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|4-x2≤0}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2alnx-x2+1（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最大值；
（Ⅲ）若f（x）≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離是$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+1交橢圓于A、B兩點，P為橢圓上的一點，求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案