18．已知命題p：A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命題q：B={x|x2-4x+3≥0}．若非q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)不等式的解法求出命題p，q的等價(jià)條件，然后利用必要條件的定義，即可求a的取值范圍．

解答 解：∵命題p：A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，
命題q：B={x|x2-4x+3≥0}．
非q：{x|1＜x＜3，x∈R}，
∵非q是p的必要條件
則$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥1}\\{a+1≤3}\end{array}\right.$
可得a=2
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍：a=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)求出命題p，q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在銳角△ABC中，已知$AB=2\sqrt{3}，BC=3$，其面積${S_{△ABC}}=3\sqrt{2}$，則△ABC的外接圓面積為$\frac{27π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，設(shè)廣告牌的高為xcm，寬為ycm
（1）試用x表示y；
（2）用x表示廣告牌的面積S（x）；
（2）廣告牌的高取多少時(shí)，可使廣告牌的面積S（x）最小？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}）$時(shí)，f（x）=sinx，則$f（\frac{8}{3}π）$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=x2（x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知正數(shù)數(shù)列{an}滿足：Sn=n2+2n-2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an； 
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax2+x（a≠0）與$g（x）={（\frac{a+1}{a}）}^{x}$在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C的左，右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P為橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)Q，M為線段QP的中點(diǎn)．點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C短軸長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-3x的極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且x0=$\frac{m+n}{2}$，問(wèn)：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案