14．我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》用“更相減損術(shù)”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉．這個(gè)偉大創(chuàng)舉與我國(guó)古老的算法-“輾轉(zhuǎn)相除法”實(shí)質(zhì)一樣．如圖的程序框圖即源于“輾轉(zhuǎn)相除法”，當(dāng)輸入a=6102，b=2016時(shí)，輸出的a=（　　）
A．6B．9C．18D．54

分析 模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，求出運(yùn)算結(jié)果即可．

解答 解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，如下；
a=6102，b=2016，
執(zhí)行循環(huán)體，r=54，a=2016，b=54，
不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=18，a=54，b=18，
不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=0，a=18，b=0，
滿足退出循環(huán)的條件r=0，退出循環(huán)，輸出a的值為18．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的答案，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=3xex+2（e為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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5．在同一直角坐標(biāo)系中，方程y=ax與y=x+a的圖形正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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2．用五種不同的顏色，給圖中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法有（　�。┓N．
A．240B．120C．60D．180

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9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-e-x（x-1）；
②函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1），
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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19．甲、乙兩學(xué)校各派出3名隊(duì)員，按事先排好的順序出場(chǎng)參加圍棋擂臺(tái)賽，雙方先由1號(hào)隊(duì)員進(jìn)行第一局比賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員進(jìn)行第二局比賽，…，直到一方隊(duì)員全被淘汰為止，已知甲隊(duì)的1號(hào)與乙隊(duì)的1、2、3號(hào)隊(duì)員比賽獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，甲隊(duì)的2號(hào)與乙隊(duì)的1、2、3號(hào)隊(duì)員比賽獲勝的概率分別為$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$
（1）在所有的比賽過(guò)程中，甲隊(duì)的1號(hào)、2號(hào)隊(duì)員都只參加一局比賽的概率；
（2）在所有的比賽過(guò)程中，將甲隊(duì)1號(hào)、2號(hào)隊(duì)員一共參加了的比賽的局?jǐn)?shù)作為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與期望．

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6．如圖，已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱長(zhǎng)均為10，若∠BSC=α，∠CSA=β，∠ASB=γ且sin2$\frac{α}{2}+{sin^2}\frac{β}{2}={sin^2}\frac{γ}{2}$．
（1）求證：平面SAB⊥平面ABC
（2）若α=$\frac{π}{3}，β=\frac{π}{2}，γ=\frac{2π}{3}$，求三棱錐S-ABC的體積．

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3．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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4．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于BD1的平面α，平面α截正方體的表面得到一個(gè)多邊形，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長(zhǎng)為y，設(shè)BP=x，當(dāng)$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{5}{2}}]$時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，3]B．[$\sqrt{6}$，3$\sqrt{6}$]C．[$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，4$\sqrt{6}$]D．[$\sqrt{6}$，4$\sqrt{6}$]

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