A. | 相離 | B. | 相交 | C. | 相切 | D. | 不能確定 |
分析 由直線l1的方程可得它經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(m,n),結(jié)合條件可得點(diǎn)(m,n)在圓C的內(nèi)部,故有 m2+n2<r2.再求得點(diǎn)C到直線l2的距離為d>半徑r,可得直線l2與圓C的位置關(guān)系是相離.
解答 解:由直線l1:x+λy-m-λn=0 即 (x-m)+λ(y-n)=0,顯然直線l1:經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(m,n).
再根據(jù)l1與圓C:x2+y2=r2總相交于兩不同點(diǎn),可得點(diǎn)(m,n)在圓C的內(nèi)部,∴m2+n2<r2.
再根據(jù)點(diǎn)C到直線l2的距離為d=$\frac{|0+0+{r}^{2}|}{\overline{\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}}}$=$\frac{{r}^{2}}{\overline{\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}}}$>$\frac{{r}^{2}}{r}$=r,
故直線l2:mx+ny=r2與圓C的位置關(guān)系是 相離,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法,屬于中檔題.
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A. | 4 | B. | 2 | C. | 1 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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