1．若P為可行域$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ y≤2\\ 2x-y+2≤0\end{array}\right.$內(nèi)的一點(diǎn)，過P的直線l與圓O：x2+y2=7交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

分析 由約束條件作出可行域，求出可行域內(nèi)到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，然后結(jié)合弦心距、圓的半徑及弦長(zhǎng)間的關(guān)系得答案．

解答 解：不等式可行域$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ y≤2\\ 2x-y+2≤0\end{array}\right.$如圖所示
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得D（-1，2）．
由圖可知，可行域內(nèi)的點(diǎn)中，D 到原點(diǎn)的距離最大，為$\sqrt{5}$，
∴|AB|的最小值為2$\sqrt{7-5}$=2$\sqrt{2}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，訓(xùn)練了直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若關(guān)于x的不等式|ax-2|＜6的解集為{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜$\frac{8}{3}$}
（1）求a的值；
（2）若b=1，求$\sqrt{-at+12}$+$\sqrt{3bt}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則在這五場(chǎng)比賽中得分較為穩(wěn)定（方差較�。┑哪敲\(yùn)動(dòng)員的得分的方差為$\frac{34}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一�？少�1.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資．
（Ⅰ）求雕刻師當(dāng)天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量n（單位：粒，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n（單位：粒），整理得如表：
雕刻量n210230250270300
頻數(shù)12331
以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．
（ⅰ）在當(dāng)天的收入不低于276元的條件下，求當(dāng)天雕刻量不低于270個(gè)的概率；
（ⅱ）若X表示雕刻師當(dāng)天的收入（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S10=（　�。�
A．90B．100C．110D．130

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=aex-blnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為$y=（\frac{1}{e}-1）x+1$．
（1）求a，b；
（2）證明：f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．θ是第三象限的角．則（　　）
A．cos$\frac{θ}{2}$＞0           B．sin$\frac{θ}{2}$＞0            C．tan$\frac{θ}{2}$＞0            D．cot$\frac{θ}{2}$＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}$（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-2$\sqrt{3}$ρsinθ+4=0．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|OA|•|OB|．

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