8．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{lo{g}_{4}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則2f（9）+f（log2$\frac{1}{6}$）=15．

分析 先分別求出f（9）=log48=$\frac{3}{2}$，f（$lo{g}_{2}\frac{1}{6}$）=${2}^{1-lo{g}_{2}\frac{1}{6}}$=12，由此能求出2f（9）+f（log2$\frac{1}{6}$）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{lo{g}_{4}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（9）=log48=$\frac{3}{2}$，
f（$lo{g}_{2}\frac{1}{6}$）=${2}^{1-lo{g}_{2}\frac{1}{6}}$=2$÷\frac{1}{6}$=12，
∴2f（9）+f（log2$\frac{1}{6}$）=2×$\frac{3}{2}+12=15$．
故答案為：15．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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18．（1）化簡$\frac{sin（2π-α）•tan（π-α）•cos（-π+α）}{{sin（5π+α）•sin（\frac{π}{2}+α）}}$
（2）求函數(shù)f（x）=2cosx-cos2x的最大值及對應的x值．

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19．已知曲線C：y=$\sqrt{4-{x^2}}$（-2≤x≤0）與函數(shù)f（x）=loga（-x）及函數(shù)g（x）=a-x（a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x12+x22的值為4．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m2）＜f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-4，2）B．（-4，1）C．（-2，4）D．（-∞，-4）∪（2，+∞）

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3．如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點M，VM是棱錐的高，若AC=6cm，VC=5cm．
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（2）求直線VD與底面ABCD所成角的正弦值．

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13．橢圓$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1和雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1共同焦點為F1，F(xiàn)2，若P是兩曲線的一個交點，則$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$的值為11．

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20．已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2a+1}，若A∩（∁RB）=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足${S}_{n}={n}^{2}{a}_{n}-{n}^{2}（n-1）$，且${a}_{1}=\frac{1}{2}$．
（1）令$_{n}=\frac{n+1}{n}{S}_{n}$，證明：bn-bn-1=n（n≥2）；
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）在所給的平面直角坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)f（x）=x2-2x（x∉R）的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間并用定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[a，a+1]（其中a為實數(shù)）的最小值．

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