12．某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
積極參加班級工作不積極參加班級工作合計
學(xué)習(xí)積極性高18725
學(xué)習(xí)積極性不高61925
合計242650
（1）若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項活動，問兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？
（2）有多少的把握認為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關(guān)系？請說明理由．
附：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

分析 （1）利用列舉法確定基本事件的個數(shù)，即可求出兩名學(xué)生中有1名男生的概率；
（2）求出K2，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)這7名學(xué)生為a，b，c，d，e，A，B（大寫為男生），
則從中抽取兩名學(xué)生的所有情況是：ab，ac，ad，ae，aA，aB，bc，bd，be，bA，Bb，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB共21種情況，其中含一名男生的有10種情況，∴P=$\frac{10}{21}$．
（2）由題意得，K2=$\frac{50×（18×19-6×7）^{2}}{24×26×25×25}$≈11.538＞10.828，
故有99.9%的把握認為“學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關(guān)系．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用和等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值，正確理解臨界值對應(yīng)的概率的意義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則能推m⊥β是（　�。�
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下列表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525               
女生101525
合計302050
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$y=|{sin（{2x-\frac{π}{6}}）}|$，以下說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{4}$B．函數(shù)是偶函數(shù)
C．函數(shù)圖象的一條對稱軸為$x=\frac{π}{3}$D．函數(shù)在$[{\frac{2π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$+1，則a2014=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知復(fù)數(shù)${z_1}=sinx+λi，{z_2}=（{sinx+\sqrt{3}cosx}）-i$（λ，x∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若2z1=i•z2，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求x與λ的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上對應(yīng)的向量分別為$\overrightarrow{O{Z_1}}，\overrightarrow{O{Z_2}}$，且$\overrightarrow{O{Z_1}}⊥\overrightarrow{O{Z_2}}$，λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A（-1，2）和點B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{3}{4}$的一條切線y=kx與雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$沒有公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{3}）$B．（1，2]C．$（\sqrt{3}，+∞）$D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：（x+1）（2-x）≥0；命題q：關(guān)于x的不等式x2+2mx-m+6＞0恒成立．
（1）若命題q為真，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案