14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$=0，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=2，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

分析 由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義，求得${\overrightarrow}^{2}$=2，可得|$\overrightarrow$|的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$=0，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-${\overrightarrow}^{2}$=2${\overrightarrow}^{2}$-${\overrightarrow}^{2}$=${\overrightarrow}^{2}$=2，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設D為△ABC所在平面內一點，且$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{5}{3}\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設 a∈R，若i（1+ai）=2+i，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)i（1-i）=1+i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，M，N分別為BC，AB中點．
（I）求證：MN∥平面PAC
（II）求證：平面PBC⊥平面PAM
（III）在AC上是否存在點E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知圓C：x2+y2-2x=0，則圓心C 的坐標為（1，0），圓C截直線y=x 的弦長為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線l 過橢圓G 的右頂點A（2，0），且交橢圓G于另一點C
（Ⅰ）求橢圓G 的標準方程；
（Ⅱ）若以AC 為直徑的圓經過橢圓G 的上頂點B，求直線l 的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知A，B是圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$上的動點，$AB=\sqrt{3}$，P是圓${C_2}：{（x-3）^2}+{（y-4）^2}=1$上的動點，則$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|$的取值范圍為[7，13]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．命題p：f（x）=x3+ax2+ax在R上的單調遞增函數(shù)，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{a+2}$+$\frac{{y}^{2}}{a-2}$=1表示雙曲線．
（1）當a=1時，判斷命題p的真假，并說明理由；
（2）若命題“p且q“為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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