8．過點（2，3）的直線l與圓 C：x2+y2+4x+3=0交于A，B兩點，當(dāng)弦|AB|取最大值時，直線l的方程為（　�。�
A．3x-4y+6=0B．3x-4y-6=0C．4x-3y+8=0D．4x+3y-8=0

分析 化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)，再由直線方程的兩點式得答案．

解答 解：圓 C：x2+y2+4x+3=0化為（x+2）2+y2=1，
∴圓心坐標(biāo)C（-2，0），
要使過點（2，3）的直線l被圓C所截得的弦|AB|取最大值，則直線過圓心，
由直線方程的兩點式得：$\frac{y-0}{3-0}=\frac{x+2}{2+2}$，即3x-4y+6=0．
故選：A．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查兩點式求直線方程，正確理解題意是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．設(shè)直線y=kx+2和圓x2+y2=2，當(dāng)k為何值時，直線與圓（1）相切；（2）相交；（3）相離．

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19．已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個實根，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=3；x${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$=7．x${\;}_{1}^{3}$+8x2=21．

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16．已知向量$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow{CA}$=（cosα，sinα）（α∈R），則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

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3．在△ABC中，D為AC上一點，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$，P為BD上一點，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是（　�。�
A．10B．9C．8D．11

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13．方程x2-2x+p=0的解集為A，方程x3+qx2+rx=0（r≠0）的解為A∪B={0，-1，3}，A∩B={3}，則r=9．

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1．若三階行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}|$=M，則$|\begin{array}{l}{-3{a}_{11}}&{-3{a}_{12}}&{-3{a}_{13}}\\{-3{a}_{21}}&{-3{a}_{22}}&{-3{a}_{23}}\\{-3{a}_{31}}&{-3{a}_{32}}&{-3{a}_{33}}\end{array}|$=（　�。�
A．-9MB．9MC．27MD．-27M

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18．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過橢圓C上一點P（2，1）作x軸的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q的直線l交橢圓C于點A，B，且3$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$=$\overrightarrow{0}$，求直線l的方程．

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19．已知圓M（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）過點T（-3，-3），圓M關(guān)于直線x+y+2=0對稱的圓為圓C，設(shè)P點為T點關(guān)于x+y+2=0的對稱點．
（1）求圓C方程；
（2）設(shè)Q為圓C上的一個動點，求$\overrightarrow{PQ•}\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB分別與x軸的交點分別為E，F(xiàn)，若△PEF是以P為頂點的等腰三角形，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OP和AB是否平行，并說明理由．

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