甲、乙兩人參加普法知識競賽,共有10道不同的題目,其中選擇題6道,判斷題4道,甲、乙兩人各抽一道(不重復).
(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是.
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是.
解析試題分析:
思路分析:(1)按古典概型概率的計算方法,確定基本事件空間事件數(shù),確定事件“甲抽到選擇題,乙抽到判斷題”含有的基本事件數(shù),然后計算比值。
(2)利用“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”的對立事件“甲、乙二人都抽到判斷題”計算概率,能起到“化繁為簡”的作用。
解:(1)甲、乙兩人從10道題中不重復各抽一道,共有種抽法 3分
記“甲抽到選擇題,乙抽到判斷題”為事件,則事件含有的基本事件數(shù)為
5分
7分
甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是. 8分
(2)記“甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題”為事件,其對立事件為“甲、乙二人都抽到判斷題”,記為事件,則事件含有的基本事件數(shù)為 10分
12分
甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是. 13分
考點:古典概型概率的計算,對立事件概率計算公式。
點評:中檔題,對事件的認識與理解,是準確解題的基礎(chǔ),準確計算事件數(shù)是解題的關(guān)鍵。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一個盒子中裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球,現(xiàn)從中有放回地隨機抽取2個小球,抽取的球的編號分別記為、,記.
(Ⅰ)求取最大值的概率;
(Ⅱ)求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個月(30天)的記錄如下:
日銷售量(件) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
商品A的頻數(shù) | 2 | 5 | 7 | 7 | 5 | 4 |
商品B的頻數(shù) | 4 | 4 | 6 | 8 | 5 | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某市準備從7名報名者(其中男5人,女3人)中選3人參加三個副局長職務(wù)競選.
(1)設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
(2)若選派三個副局長依次到、、三個局商上任,求局是男局長的情況下,局是女副局長的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某小組共有五位同學,他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2)如下表所示:
| A | B | C | D | E |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球,分別標有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球,并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進行重復試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表
摸球總次數(shù) | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
“和為7”出現(xiàn)的頻率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名
| 男 | 女 | 總計 |
看營養(yǎng)說明 | 50 | 30 | 80 |
不看營養(yǎng)說明 | 10 | 20 | 30 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
“肇實,正名芡實,因肇慶所產(chǎn)之芡實顆粒大、藥力強,故名!蹦晨蒲兴鶠檫M一步改良肇實,為此對肇實的兩個品種(分別稱為品種A和品種B)進行試驗.選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學期望;
(2)試驗時每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗結(jié)束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
號碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
品種A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
品種B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表;
(2)作出頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)國家標準,污染指數(shù)在0~50之間時,空氣質(zhì)量為優(yōu);在51~100之間時,為良;在101~150之間時,為輕微污染;在151~200之間時,為輕度污染.
請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準,對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.
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