通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明,得到如下的列聯(lián)表:
性別與看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表 單位: 名
| 男 | 女 | 總計(jì) |
看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 | 50 | 30 | 80 |
不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 | 10 | 20 | 30 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)6,4
(2) 犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系
解析試題分析:(1)根據(jù)分層抽樣可得:樣本中看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生有名,樣本中不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生有名; 4分
(2) 假設(shè):該校高中學(xué)生性別與在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明無(wú)關(guān),則應(yīng)該很小. 5分
根據(jù)題中的列聯(lián)表得 9分
在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系 11分
考點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想
點(diǎn)評(píng):主要是考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
小王經(jīng)營(yíng)一家面包店,每天從生產(chǎn)商處訂購(gòu)一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣(mài)出一個(gè)現(xiàn)烤面包可獲利10元,若當(dāng)天賣(mài)不完,則未賣(mài)出的現(xiàn)烤面包因過(guò)期每個(gè)虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計(jì),得到在某月(30天)中,小王每天售出的現(xiàn)烤面包個(gè)數(shù)及天數(shù)如下表:
售出個(gè)數(shù) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天數(shù) | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽,共有10道不同的題目,其中選擇題6道,判斷題4道,甲、乙兩人各抽一道(不重復(fù)).
(1)甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率是多少?
(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
A、B兩個(gè)試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同,已知A、B兩個(gè)方案至少一個(gè)方案試驗(yàn)成功的概率是0.36.
(1)求兩個(gè)方案均獲成功的概率;
(2)設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
因金融危機(jī),某公司的出口額下降,為此有關(guān)專(zhuān)家提出兩種促進(jìn)出口的方案,每種方案都需要分兩年實(shí)施。若實(shí)施方案一,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實(shí)施方案二,預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的倍、倍、倍的概率分別為、、;第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
(1)寫(xiě)出的分布列;
(2)實(shí)施哪種方案,兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的概率更大?
(3)不管哪種方案,如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過(guò)危機(jī)前出口額,預(yù)計(jì)利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元,問(wèn)實(shí)施哪種方案的平均利潤(rùn)更大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)活動(dòng),共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的數(shù)學(xué)教師,具體情況數(shù)據(jù)如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
人數(shù) | 6 | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)束相互獨(dú)立,第1局甲當(dāng)裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
從集合中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組,規(guī)定
(1)從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè),求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為,(其中,從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè),求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某電視臺(tái)綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲,游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過(guò)一關(guān)才有資格闖第三關(guān),闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分,闖第二關(guān)成功得3分,闖第三關(guān)成功得4分.現(xiàn)有一位參加游戲者單獨(dú)面第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為,,,記該參加者闖三關(guān)所得總分為ζ.
(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率;
(2)求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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