14．在區(qū)間[1，7]上任取一個數(shù)，這個數(shù)在區(qū)間[5，8]上的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)幾何概型計(jì)算公式，用符合題意的基本事件對應(yīng)的區(qū)間長度除以所有基本事件對應(yīng)的區(qū)間長度，即可得到所求的概率．

解答 解：在區(qū)間[1，7]上任取一個實(shí)數(shù)，相應(yīng)的基本事件對應(yīng)的區(qū)間長度為l=6．
取[1，7]與[5，8]交集，得到區(qū)間[5，7]，相應(yīng)基本事件對應(yīng)的區(qū)間長度l'=2．
因此，所求的概率為P=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故選C．

點(diǎn)評 本題給出在區(qū)間上取數(shù)的事件，求相應(yīng)的概率值．著重考查了幾何概型計(jì)算公式及其應(yīng)用的知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{2}$．求$\frac{si{n}^{2}\frac{x}{2}-2sinxcosx+co{s}^{2}\frac{x}{2}}{tanx+cotx}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則下列不等式中，正確的不等式有（　�。�
A．a+b＞abB．|a|＞|b|C．a＜bD．$\frac{a}+\frac{a}＞2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，三邊a，b，c與面積S的關(guān)系式為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}（{b^2}+{c^2}-{a^2}）$，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=2x+log2（-x），則f（2017）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）若m=2，￢p∨￢q為假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．將$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥4）個正實(shí)數(shù)排成如圖所示n行n列的三角形數(shù)陣（如圖）：其中每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有的公比相等，從第三行起每一行的數(shù)成等差數(shù)列．已知a22=$\frac{3}{4}，{a_{41}}=\frac{1}{8}，{a_{43}}=\frac{1}{4}$，則a11+a22+…+ann=$3-\frac{n+3}{2^n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8個不同的實(shí)數(shù)根，則由點(diǎn)（b，c）確定的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，則cos（π-2α）=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊答案