18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=3x+y+a的最大值是10，則a=（　　）
A．6B．-4C．1D．0

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，對應的平面區(qū)域如圖：
z=3x+y+a得y=-3x-a+z，
平移直線y=-3x-a+z，
則當直線y=-3x-a+z經(jīng)過點時，直線的截距最大，
此時z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{2x-y=6}\end{array}\right.$，解得A（4，2）
此時z=12+2+a=10，解得a=-4
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值之和為10，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．±3D．$±\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系xOy中，點M（0，1），N（0，4）．在直線x+y-m=0上存在點Q，使得QN=2QM，則實數(shù)m的取值范圍是-2$\sqrt{2}$≤m≤2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足xf'（x）-f（x）≤0，對任意正數(shù)a，b，若a＜b，則必有（　　）
A．bf（a）＜af（b）B．bf（a）＞af（b）C．bf（a）≤af（b）D．af（b）≤bf（a）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2，點M在該橢圓上，如果$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，那么點M到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足9f（x）＜xf'（x）＜10f（x）且f（x）＞0，則$\frac{f（2）}{f（1）}$的取值范圍是（29，210）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在公差大于1的等差數(shù)列{an}中，已知a12=64，a2+a3+a10=36，則數(shù)列{|an|}的前20項和為812．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．計算 C992+C993=161700．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
（I）若ab≤m恒成立，求m的取值范圍；
（II）若$\frac{4}{a}+\frac{1}≥|{2x-1}|-|{x+2}|$恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案