1．半徑r=1的圓內(nèi)有一條弦AB，長度為$\sqrt{3}$，則弦AB所對的劣弧長等于$\frac{2π}{3}$．

分析 求出弦AB所對的劣弧，所對的圓心角為2α，即可求出弦AB所對的劣弧長．

解答 解：設弦AB所對的劣弧，所對的圓心角為2α，則cosα=$\frac{1}{2}$，
∴α=$\frac{π}{3}$，
∴2α=$\frac{2π}{3}$，
∴弦AB所對的劣弧長等于$\frac{2π}{3}$，
故答案為$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查弧長公式，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．用正奇數(shù)按如表排列
第1列第2列第3列第4列第5列
第一行1357
第二行1513119
第三行17192123
……2725
則2017在第     行第      列．（　�。�
A．第253行第1列B．第253行第2列C．第252行第3列D．第254行第2列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．橢圓的兩焦點分別為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），過F1作弦AB，且△ABF2的周長為20，則此橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．以拋物線x2=4y的焦點F為圓心的圓交拋物線于A、B兩點，交拋物線的準線于C、D兩點，若四邊形ABCD是矩形，則圓的方程為（　　）
A．x2+（y-1）2=3B．x2+（y-1）2=4C．x2+（y-1）2=12D．x2+（y-1）2=16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線y=$\frac{1}{2}$x+1過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點和一個頂點，則橢圓的離心率為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．關于x的方程$\sqrt{3}$cosx+sinx-a=0在區(qū)間[0，π]上恰有兩個不等實根α，β，則α+β的值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|（a＞0）．
（1）當a=1時，曲線y=f（x）上P點處的切線與直線x-3y-2=0垂直，求P點的坐標；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（3-a）x-2+a-2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a≤3，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）＞x在（0，$\frac{1}{2}$）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-x+3．
（Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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