Question

16．在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（　�。�

• A． ρ=$\sqrt{3}$sin θ
• B． ρ=$\sqrt{3}$cos θ
• C． ρsin θ=$\sqrt{3}$
• D． ρcos θ=$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）的直角坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1），過(guò)（$\sqrt{3}$，1）垂直于x軸的直角坐標(biāo)方程為x=$\sqrt{3}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）的直角坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1），
過(guò)（$\sqrt{3}$，1）垂直于x軸的直角坐標(biāo)方程為x=$\sqrt{3}$，
∴過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是：
$ρcosθ=\sqrt{3}$．
故選：D，

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的極坐標(biāo)方程的求法，考查直角坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．