Question

7．已知點(diǎn)M（-3，-1），若函數(shù)y=tan$\frac{π}{4}$x（x∈（-2，2））的圖象與直線(xiàn)y=1交于點(diǎn)A，則|MA|=2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 解方程求出函數(shù)y與直線(xiàn)y=1的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再求線(xiàn)段的長(zhǎng)|MA|．

解答 解：令y=tan$\frac{π}{4}$x=1，解得x=1+4k，k∈Z；
又x∈（-2，2），∴x=1，
∴函數(shù)y與直線(xiàn)y=1的交點(diǎn)為A（1，1）；
又M（-3，-1），
∴|MA|=$\sqrt{{（1+3）}^{2}{+（1+1）}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了兩點(diǎn)間的距離公式應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．