Question

7．一般吧數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律滿足如圖的模型稱為蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行，數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左到右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行，以此類推，第21行從左到右的第4個(gè)數(shù)字應(yīng)是228．

Answer 1

分析 注意數(shù)字排列的規(guī)律，每行的行號(hào)數(shù)和這一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，奇數(shù)行的數(shù)字從左向右依次減小，偶數(shù)行的數(shù)字從左向右依次增大，每行中相鄰的數(shù)字為連續(xù)正整數(shù)，求出第21行最左邊的一個(gè)數(shù)即可求出所求．

解答 解：由題意可知：每行的行號(hào)數(shù)和這一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，
奇數(shù)行的數(shù)字從左向右依次減小，偶數(shù)行的數(shù)字從左向右依次增大，
第21行的數(shù)字從左向右依次減小，可求出第21行最左邊的一個(gè)數(shù)是$\frac{21×22}{2}$=231，
從左至右的第4個(gè)數(shù)應(yīng)是231-3=228．
故答案為：228．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列求前n項(xiàng)和的公式，要善于觀察，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，屬于中檔題．