【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓,下圖是易經(jīng)八卦圖(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦),每卦有三根線組成(“”表示一根陽線,“”表示一根陰線),從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率__________.
【答案】
【解析】
由圖可得:三根都是陽線的有一卦,三根都是陰線的有一卦,兩根陽線一根陰線的有三卦,兩根陰線一根陽線的有三卦,利用組合數(shù)可得基本事件總數(shù),分類利用計(jì)算原理求得符合要求的基本事件個(gè)數(shù)為10個(gè),問題得解.
從八卦中任取兩卦,共有種取法
若兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線,可按取得卦的陽、陰線的根數(shù)分類計(jì)算;
當(dāng)有一卦陽、陰線的根數(shù)為3、0時(shí),另一卦陽、陰線的根數(shù)為0、3,共有種取法.
當(dāng)有一卦陽、陰線的根數(shù)為2、1時(shí),另一卦陽、陰線的根數(shù)為1、2,共有種取法.
所以兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的取法有種.
則從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:函數(shù).
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的上的最大值;
(3)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門的員工人數(shù)分別為24,16,16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人,進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查.
(I)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)部門的員工中分別抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(ii)設(shè)A為事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的員工,也有睡眠不足的員工”,求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)的基準(zhǔn)保費(fèi)為a元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與車輛發(fā)生道路交通事故出險(xiǎn)的情況相聯(lián)系,最終保費(fèi)基準(zhǔn)保費(fèi)(與道路交通事故相聯(lián)系的浮動(dòng)比率),具體情況如下表:
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表 | ||
類別 | 浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 |
上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮 | |
上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 | |
上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮 |
為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)如下表:
類型 | ||||||
數(shù)量 | 20 | 10 | 10 | 38 | 20 | 2 |
若以這100輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,則隨機(jī)抽取一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用的期望為( )
A.a元B.元C.元D.元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生想在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)這七門課程中選三門作為選考科目,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.若任意選擇三門課程,選法總數(shù)為
B.若物理和化學(xué)至少選一門,選法總數(shù)為
C.若物理和歷史不能同時(shí)選,選法總數(shù)為
D.若物理和化學(xué)至少選一門,且物理和歷史不能同時(shí)選,選法總數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象.
(1)寫出函數(shù)的解析式;
(2)若對(duì)任意 , 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求實(shí)數(shù)和正整數(shù),使得在上恰有個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求證:.(注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(1)若廠家?guī)旆恐校ㄒ暈閿?shù)量足夠多)的每件產(chǎn)品合格的概率為 從中任意取出 3件進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有 件是合格品的概率;
(2)若廠家發(fā)給商家 件產(chǎn)品,其中有不合格,按合同規(guī)定 商家從這 件產(chǎn)品中任取件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有 件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出的不合格產(chǎn)品的件數(shù)ξ的分布列,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
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