2．下列結論為真的個數(shù)是（　�。�
（1）“x2+2x-3＜0”是命題
（2）命題“若p，則q”的否命題是“若p，則￢q”
（3）當q是p的必要條件時，p是q的充分條件
（4）“若p不成立，則q不成立”等價于“若q成立，則p成立”
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 根據(jù)命題的定義判斷（1），根據(jù)四種命題判斷，（2），（4），根據(jù)充分必要條件判斷（3）

解答 解：對于（1）x2+2x-3＜0”是命題，是假命題，
對于（2）命題“若p，則q”的否命題是“若￢p，則￢q”故（2）為假命題，
對于（3）當q是p的必要條件時，p是q的充分條件，為真命題，
對于（4）“若p不成立，則q不成立”等價于“若q成立，則p成立，互為逆否命題的真假相同，故（4）為真命題，
故選：B

點評 本題考查充分必要條件的判斷和四種命題，屬于基礎題和易錯題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，則數(shù)列{an}的通項公式是an=1+$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-2x$
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若$a=-\frac{1}{2}$，且關于x的方程$f（x）=-\frac{1}{2}x+b$在[1，4]恰有兩個不相等的實數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．集成電路E由3個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，3個電子元件能正常工作的概率分別降為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，且每個電子元件能否正常工作相互獨立．若3個電子元件中至少有2個正常工作，則E能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路E所需要費用為100元．
（1）求集成電路E需要維修的概率；
（2）若某電子設備共由2個集成電路E組成，設X為該電子設備需要維修集成電路所需費用．求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知渡船在靜水中速度$\overrightarrow{v_2}$的大小為$（\sqrt{6}+\sqrt{2}）$m/s，河水流速$\overrightarrow{v_1}$的大小為2m/s．如圖渡船船頭方向與水流方向成$\frac{π}{4}$夾角，且河面垂直寬度為$600（\sqrt{3}+1）m$．
（Ⅰ）求渡船的實際速度與水流速度的夾角；
（Ⅱ）求渡船過河所需要的時間．[提示：4+2$\sqrt{3}={（\sqrt{3}+1）^2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知點A（-1，2），B（2，3），若直線l：kx-y-k+1=0與線段AB相交，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[{-$\frac{1}{2}$，2}]C．[-2，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，-2]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的空間幾何體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，EG∥AD，EF=EG=1，AE=3
（Ⅰ）求證：平面CFG⊥平面ACE
（Ⅱ）求平面CEG與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx-a，其中常數(shù)a＞0，若f（x）有兩個零點x1，x2（0＜x1＜x2），求證：$\frac{1}{a}＜{x_1}＜1＜{x_2}＜a$．

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